昨天來學校看到樓下，一堆旗子，上面打著黃鍔星期一 17:00~19:00的演講，題目What is Frequency，想說應該是知名人物，下午好奇的查了一下他的研究，發現他的來頭真的不小，本來星期六要來K書的，結果一個下午 + 晚上在研究他在1998年發表的（Hilbert-Huang Transformation簡稱HHT）跟應用。中央大學校長李羅權指出，HHT為一高效率應用數學演算法，這項方法可適用於分析非線性、非穩定性過程所產生的數據。
HHT的發明被認為是「NASA史上最重要的應用數學發現之一」
HHT優點主要在非線性。HHT 由三個部分組成 ( IMF + EMD + 希爾伯特轉換 ), 其中前兩者是他發明的一個IMF function + 一個EMD方法，第三個希爾伯特轉換是希爾伯特的，對於非穩態及非線性看來是非常有用的，HHT 到最後會生成 n個IMF和一個趨勢函數，這個對我們的應用應該很有幫助，但他整個結構應該很吃重IMF的準確性，該用何種原始 Data數據要想一下。
另外昨天也順道去分析了一下他跟線性回歸, 非線性回歸的差異點，本來感覺上是差不多的東西，但後來發現回歸線並沒辦法做到他的功能，非線性回歸方程一般很難求，不然就是先測定它是何種波形，再回頭推，自然界複雜波形沒辦法用單一非線性函數去歸納出趨勢函數，線性回歸就更不用講了，兩者用途也不太相同。
回頭我又看了一下DCT 跟傅立葉轉換，都類似轉Frequency domain，概念上有相近，對於應用上，結果就是得到一個DC + n個AC，在我們的應用上應該是很有幫助的。直到昨天我才搞懂DC 這個值的物理意涵，重點在下面那張圖的「線性組合」[6]，大多文章都在講DCT的流程、怎麼算，很少文章講到這件事。
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的預操作和後操作。EMD 的運算如下：將一原始訊號做若干次 Sifting 後，訊號上、下包絡線的平均線會漸漸和水平軸重合，直至訊號的上、下包絡線對稱於水平軸。此新訊號即為第一個 IMF，故稱為 IMF1。將 IMF1 從原始訊號減去，得到第一個殘餘訊號( First Residual )，稱為 r1，將 r1 依同樣方式做若干次 Sifting，可獲得 IMF2，再將 IMF2 從 r1 扣除，得到第二個殘餘訊號 r2，依此規則重複計算，則可將原始訊號拆解成數個 IMF 和最後的殘餘訊號，此即為 EMD 的運算流程。
Reference:
- 希爾伯特-黃轉換
- 黃鍔院士領航 世界級「數據分析方式研究中心」成立 文 /陳如枝
- 希爾伯特黃轉換簡介 (Hilbert Huang Transform) 高雄海洋大學助理教授 謝志敏 Chih-Min Hsieh 2007/7/12
- 黃鍔教授-《黃鍔教授-隨波逐流》
- Discrete cosine transform WIKI
- 二維影像離散餘弦轉換原理（DCT, Discrete Cosine Transform）
- 離散餘弦變換
- 離散傅立葉變換
- What is Frequency
- http://www.ancad.com.tw/VS_Online_Help/ch03s07.html
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